根據提供的多項證據，新開牙齒診所的消防檢測第三方檢測收費價格主要受多種因素影響，包括建筑面積、檢測范圍、檢測項目復雜程度、地區差異以及檢測機構資質等。以下是詳細分析：

1. **按建筑面積收費**：

   - 多數證據顯示，消防檢測費用通常以建筑面積為基準進行收費。例如：

- 醫療機構（如診所）的消防檢測費用一般為 **1.5元/平方米** 。

- 消防驗收第三方檢測費用范圍通常在 **0.5-2元/平方米** 。

- 在北京地區，某些特殊項目的收費可能達到 **1.93元/平方米至2元/平方米** 。

2. **檢測范圍和項目復雜性**：

   - 檢測范圍越廣、項目越復雜，費用越高。例如，涉及多個消防設施（如噴淋系統、防火門等）的檢測費用會更高 。

   - 特殊檢測項目（如電氣檢測、消防產品抽檢）的費用也較高，例如消檢費用為 **5.5-6元/㎡**，電氣檢測為**1.5元/㎡** 。

3. **地區差異**：

   - 不同地區的收費標準有所不同。例如：

- 北京地區的消防檢測費用普遍較高，約為 **2-3元/㎡** 。

- 上海地區的丙類廠房和倉庫通常按 **1.5元/㎡** 計價 。

- 醫療機構等場所的收費一般為 **1.5元/㎡** 。

4. **檢測機構資質和市場競爭**：

   - 檢測機構的資質等級和服務質量會影響收費標準。知名機構通常收費較高，但服務質量更有保障 。

   - 市場競爭激烈時，部分機構可能會通過降低價格吸引客戶 。

5. **其他費用構成**：

   - 檢測費用通常包括檢測服務費、設備使用費、人工費和報告編制費等 。

   - 部分情況下，還可能涉及材料費、交通費等其他費用 。

### 結論：

新開牙齒診所的消防檢測第三方檢測收費價格大致在 **0.5-2元/平方米** 范圍內，具體價格取決于建筑面積、檢測范圍和項目復雜程度。如果診所面積較大或檢測范圍較廣，費用可能接近上限；反之，則可能接近下限。建議聯系當地具有資質的消防檢測機構進行具體報價咨詢，并確認是否包含額外費用。