開一個跆拳道館，即使面積在300平方米以下，作為公共聚集場所，通常也需要符合消防安全的相關規定，并可能需要通過消防安全檢查。雖然不同地區對于具體消防要求可能存在差異，但普遍而言，即便是較小規模的跆拳道館，在投入使用、營業前，也需要向當地消防管理部門申請消防安全檢查。

是否需要提供第三方消防檢測報告，則依據當地的消防法規和標準執行。有些地方可能要求經營者自行準備消防安全設施并接受消防部門的現場檢查，而在某些情況下，可能會要求由具備資質的第三方消防技術服務機構進行檢測，并出具專業的消防檢測報告。

因此，建議在開設跆拳道館之前，聯系當地公安機關消防機構或相關政府部門，了解詳細的規定和流程，以確保場館滿足所有必要的消防安全條件，并按要求辦理消防安全許可證或許可文件。如果需要第三方檢測報告，應當委托合法合規的消防技術服務公司進行檢測并取得合格報告。